Juleverksted med geometri
Det er desember og butikkene er fulle av gaveinnpakninger og juledekorasjoner. Med dette som tematisk ramme inviteres elevene til å delta i en matematisk idékonkurranse: I løpet av én skoledag skal elevene lage juleemballasje i to ulike størrelser ut fra gitte kriterium. Denne filmen viser forløpet av en slik skoledag med matematisk problemløsing.
Ved å kombinere kjente geometriske figurer skal elevene lage én «ny» figur som julegaven skal kunne pakkes inn i. Figuren skal ha et volum på 2–8 dm³ og kan ikke være en sylinder eller bare ha rektangulære sideflater. Neste steg er å lage en forminskning av figuren, i målestokk 1:8. Emballasjen skal i tillegg være dekorert.
Målet er at elevene skal finne sammenhengen mellom de to figurene, både overflate og volum, når det er gitt at målestokken skal være 1:8. Når modellen skal være i målestokk 1:8, må overflaten eller sideflatene være 8 · 8 = 64 ganger mindre og volumet 8 · 8 · 8 = 512 ganger mindre. Det vil være spennende å se om elevene klarer å oppdage dette eller om de trenger litt støtte for å se denne sentrale sammenhengen.
Dette er en praktisk åpen oppgave som er differensierende. Elevene må selv velge framgangsmåte for å løse de problemer som dukker opp. Læreren må fungere som veileder og være spørrende til forslag fra elevene. Det er lagt opp til mye undring i dette undervisningsopplegget.
Ved å arbeide sammen to og to, vil elevene kunne drøfte problemer som oppstår undervegs. På denne måten utnyttes hver enkelt elevs forkunnskaper, og elevene får øving i å løse utfordringer i fellesskap.
En annen matematisk vinkling på denne oppgaven vil være at elevene skal lage et produkt som forminske gi 8 ganger så stort volum. Det betyr at volumet skal romme 8 ganger det opprinnelige volumet. Da blir utfordringen å finne ut at alle lengdene må dobles. Dersom lengden dobles vil overflaten eller sideflatene bli 2 · 2 = 4 ganger større og volumet 2 · 2 · 2 = 8 ganger større. Elevene kan da utfordres til å finne ut hvorfor det blir slik. I fortsettelse av dette kan en aktuell problemstilling være hvorfor tallet 8 og ikke tallet 9 er brukt.
Spørsmål til diskusjon
Hvordan ville du selv lagt til rette og disponert en liknende matematikkdag med geometri?
Hvilke andre aktiviteter kan brukes for at elevene skal forstå mer av sammenhengen mellom overflate og volum?
Hva kreves for at undervisningsopplegg med åpne matematikkoppgaver skal være vellykket?
Hvordan bør læreren veilede i et slikt åpent undervisningsopplegg?
På hvilke måter kan man vurdere læringen i slike større undervisningsopplegg?
Ressurser
Last ned forslag til oppgaveark
Last ned forslag til vurderingsskjema
