Lærer: Grete Tofteberg
Kirkebygden barne- og ungdomsskole, Våler
Lengde: 18.53 min
Høgreklikk og last ned film

Denne filmen viser et introduksjonsopplegg i sannsynlighet der elevene skal erfare sannsynlighet i praksis og få et begynnende forhold til begrepet «de store talls lov». I løpet av timen skal elevene spille tre ulike spill.

Det gjennomgående spørsmålet elevene skal finne ut av er om spillene er rettferdige eller ikke. Elevene vil få bruk for forkunnskapene de har i brøk og om overgangen fra brøk til prosent. De får være aktive og ta stilling til matematiske spørsmål. De får snakke matematikk ved å bruke fagbegreper i samtalen, og de matematiske utfordringene ligger nær elevenes erfaringsramme.

Etter en kort innledning om hva elevene forbinder med sannsynlighet, setter læreren elevene i gang med det første spillet. Både dette og de to neste spillene krever at elevene spiller sammen to og to.

Introduksjonsspill

Elevene går inn i spillet med forutsetningen om at spillet er rettferdig, men når elevene er ferdige å spille så viser det seg at det så å si bare er den som stokket (person A) som har vunnet. Hvorfor er det slik?

I felleskap går elevene og læreren gjennom spillet skritt for skritt ved å simulere kortspillet på en overhead. Når person B har trukket et kort, vil det være tre kort igjen, ett med den fargen eleven har trukket og to kort med den andre fargen. Mange av elevene klarer da å peke på at etter det første kortet er trukket, så er det 1/3 (eller 33 1/3 %) sjanse til å trekke et kort til med samme farge. Dommen fra elevene er klar: Spillet er ikke rettferdig!

Neste steg er at elevene skal spille to nye spill. De kan selv velge om de spiller spillene og reflekterer til slutt, eller om de diskuterer om spillet er rettferdig underveis.

Spill 1

For elevene kan det være en utfordring å se om to hendelser er avhengig av hverandre eller ikke, har det første myntkastet for eksempel betydning for det andre kastet? En annen utfordring er å tallfeste sannsynligheten for utfallene av spillet. Mens elevenen spiller, går læreren rundt og gir små hint som kan hjelpe elevene på sporet i analysen av spillene.

Også disse to spillene gås gjennom i plenum. Mange av elevene har funnet ut at mynt-og-kron-spillet er rettferdig. Dette blir bekreftet når læreren systematiserer resultatene ved å sette opp en tabell på tavla med de fire mulige utfallene i spillet. Det er 50 % sjanse for hvert utfall, og det første kastet har ikke innvirkning på det neste,

På samme måte bruker læreren en tabell for å visualisere utfallene i spill 2. Til sammen er det 36 mulige kombinasjoner. Seks av kombinasjonene går i favør spilleren, alle de andre gjør at banken vinner. Sannsynligheten tilsier dermed at det er 5/6 sjanse for at banken vinner i hvert kast. Elever og lærere kan enes om at spillet ikke er rettferdig.

Hjemmearbeidet for elevene blir å finne ut hvor mange brikker banken måtte ha gitt til spilleren når hun trillet to like for at det skulle bli et rettferdig spill.

Det videre arbeidet med sannsynlighet i klassen vil dreie seg om å finne gunstige av mulige, å sammenligne teoretisk sannsynlighet med eksperimentell sannsynlighet og slik få en bredere teoretisk forståelse av hva sannsynlighet er..

Spørsmål til diskusjon
Hvilke misoppfatninger er det vanlig at elevene har om sannsynlighet?
Hva synes du om oppbygningen av dette undervisningsopplegget?
På hvilke andre måter kan elevene få praktisk erfaring med sannsynlighet?
Hvordan ville du lagt opp progresjonen innenfor temaet sannsynlighet på 8.–10. trinn?